W życiu codziennym czy podczas prac związanych z budową czy konstrukcją, często napotykamy na potrzebę zmierzenia kąta. Kątomierz to narzędzie, które jest do tego najczęściej wykorzystywane, jednak nie zawsze mamy go przy sobie. Dlatego jakitakiego kąta bez kątomierza? Są do tego różne metody, a w tym artykule nareszcie odkryjemy wszystkie sekrety tego zagadnienia.
Jak bez kątomierza zmierzyć kąt?
Wbrew temu, co mogłoby się wydawać, nie jest to trudne zadanie i nie wymaga specjalistycznego sprzętu lub wyższych studiów z matematyki. Wiele technik polega na wykorzystaniu przedmiotów, które mamy blisko ręki, a inne opierają się na prostych obliczeniach. Kluczem do sukcesu jest zrozumienie, czym jest kąt i jakie właściwości ma. Każdy kąt, niezależnie od swojej wielkości, można zawsze wyrazić za pomocą dwóch prostych linii zbiegających się w jednym punkcie. Ważne jest także, że kąty można mierzyć w różnych systemach – najpopularniejsze z nich, czyli stopnie, minuty i sekundy, są nam najbardziej znane, ale w niektórych przypadkach wygodniej jest skorzystać z radianów.
Wykorzystaj przedmioty codziennego użytku
Nie zawsze potrzebujesz zaawansowanego sprzętu do pomiaru kątów. Wiele codziennych przedmiotów ma wszelkie możliwości, by dokonać takiego pomiaru. Poniżej znajdują się dwie proste metody, które nie wymagają specjalnych umiejętności ani narzędzi.
Metoda z zapałką
Do tej techniki potrzebujemy jedynie zapałki i prostokątnego przedmiotu – np. książki. Pierwszym krokiem jest postawienie zapałki pionowo na jednym z rogów książki. Następnie, kąt między zapałką a powierzchnią książki jest kątem prostym, czyli 90 stopni. Teraz, jeśli chcemy zmierzyć kąt optymalny, wystarczy położyć drugą zapałkę na ksiazce, tak by jej koniec dotykał pierwszej zapałki. Kąt między zapałkami to szukany kąt. Ta metoda jest niezwykle prosta i nie wymaga żadnych dodatkowych umiejętności.
Metoda z długopisem i linijką
Jeśli jesteś w miejscu, w którym masz dostęp do długopisu i linijki, możesz z łatwością wykorzystać te narzędzia do wykonania pomiaru kąta. Narysuj na kartce dwie linie tworzące szukany kąt. Następnie przyłóż linijkę do jednej z nich. Potem przyłóż długopis do drugiej linii, utrzymując go pionowo. Kąt przy podstawie długopisu, czyli między długopisem a linijką, to mierzony kąt. Ten rodzaj pomiaru jest trochę mniej dokładny niż korzystanie z zapałek, ale wciąż oferuje zadowalające wyniki, szczególnie w sytuacjach, gdy nie mamy do dyspozycji nic innego.
Zastosuj formułę trigonometryczną
Trigonometria to dziedzina matematyki, która skupia się na badaniu związków między bokami a kątami w trójkącie. Jeśli znamy długości boków trójkąta, możemy skorzystać z formuł trigonometrycznych do obliczenia miar kątów. W szczególności, jeśli mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym, do obliczenia kątów możemy zastosować funkcje trygonometryczne takie jak sinus, cosinus czy tangens.
Przykładowo, jeżeli znamy długości przeciwprostokątnej (c) oraz jednego z boków przyprostokątnych (a lub b), możemy skorzystać z tangensu, który jest równy stosunkowi długości przeciwprostokątnej do długości któregokolwiek z boków przyprostokątnych (a/c). Wystarczy obliczyć wartość tangensa tego stosunku, a następnie wykorzystać funkcję arcus tangens (atan, atan2) aby obliczyć kąt.
Trzeba jednak pamiętać, że wynik arcus tangens zwraca wartość w radianach, więc jeżeli chcemy uzyskać wynik w stopniach, musimy przeliczyć radiany na stopnie, co zrobimy mnożąc radiany przez (180/pi).
Inne formuły, które można wykorzystać do obliczenia kątów to sinus i cosinus. Sinus kąta alfa w trójkącie prostokątnym określony jest jako stosunek długości przeciwprostokątnej (c) do długości jednego z boków przyprostokątnych (a lub b). Cosinus natomiast, to stosunek długości jednego z boków przyprostokątnych (a lub b) do długości przeciwprostokątnej (c).
Podobnie jak wcześniej, aby z tych formuł uzyskać kąt w stopniach, musimy obliczyć arcus sinus bądź arcus cosinus (asin, acos), a wynik przeliczyć z radianów na stopnie.
Oczywiście, wykorzystanie formuł trigonometrycznych wymaga nieco więcej pracy niż pozostałe metody, ale pozwala na znacznie dokładniejsze wyniki i jest niezawodne w wielu sytuacjach, kiedy inne metody zawodzą.
Niezależnie od tego, którą metodę wybierzesz, pamiętaj, że pomiar kątów bez kątomierza jest nie tylko możliwy, ale także niesie ze sobą wiele ciekawych doświadczeń i możliwości. Mam nadzieję, że ten artykuł był dla Ciebie inspiracją i źródłem przydatnej wiedzy w tej dziedzinie.
